Da observação de regularidades à construção de generalizações algébricas

um relato de investigação matemática

Resumo

O presente artigo relata uma investigação matemática de caráter autônomo e reflexivo, desenvolvida por uma estudante dos anos finais da Educação Básica no ano de 2025, com orientação acadêmica dos demais autores. O estudo teve como objetivo investigar padrões numéricos relacionados à paridade, às sequências numéricas e às relações entre soma, multiplicação e potenciação, buscando atribuir significado às regularidades observadas. Metodologicamente, a investigação foi conduzida por meio da formulação de hipóteses, realização de testes numéricos, identificação de regularidades e elaboração de generalizações algébricas. O texto contempla a construção de representações para números pares e ímpares, a formulação algébrica do enésimo número ímpar e a análise da relação entre a soma de números ímpares consecutivos e os números quadrados. Os resultados evidenciam que a exploração investigativa de padrões numéricos pode favorecer a construção de significados matemáticos, contribuindo para o desenvolvimento do pensamento algébrico e da compreensão conceitual da Matemática na Educação Básica.