Por que a intuição engana? O acaso explicado pela Matemática

Resumo

O acaso é um elemento central na tomada de decisões em contextos de incerteza. Este trabalho discute a importância da aleatoriedade na construção do raciocínio probabilístico, explorando como a intuição humana frequentemente falha ao lidar com situações aparentemente simples, mas condicionadas por informações ocultas ou parciais. A partir de três problemas — o Problema de Monty Hall, um caso médico de testes diagnósticos e um caso de scanner de aeroporto — abordamos conceitos fundamentais como probabilidade condicional e o Teorema de Bayes. Por meio de simulações e formalizações matemáticas, mostra-se como a atualização correta de probabilidades diante de novas evidências pode impactar decisões em áreas como medicina, estatística e até mesmo jogos. O trabalho também ressalta o papel pedagógico desses problemas para o ensino de matemática e pensamento crítico.