Quanto você gasta com o seu celular? Uma experiência com o estudo de função de várias variáveis

Resumo

O presente trabalho tem como objetivo relatar uma experiência vivenciada por alunos de 3⁰ Ano do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual do Paraná - Campus de Paranavaí (UNESPAR) com o estudo de funções de várias variáveis, envolvendo a análise de um plano de telefonia móvel na disciplina de Cálculo em Várias Variáveis. A aula foi fundamentada na Modelagem Matemática como estratégia de ensino e aprendizagem, entendida como uma prática que consiste em converter problemas da realidade em problemas matemáticos, cujas soluções são interpretadas posteriormente em linguagem do contexto original (Bassanezi, 2013). Caracteriza-se como um processo dinâmico, que integra aspectos teóricos e práticos, com a finalidade de realizar previsões de tendências, a partir da obtenção e validação de modelos matemáticos. Com esse enfoque, a aula foi estruturada a partir de uma situação-problema, que consistia na análise do custo diário com um plano de telefonia móvel. O objetivo da aula era compreender o conceito de funções de várias variáveis a partir de um tema relacionado ao cotidiano dos alunos.  Para isso, como forma de introdução ao tema proposto, a professora apresentou duas reportagens jornalísticas. A primeira, publicada pelo portal G1 em 2022, mostrava um levantamento no qual os brasileiros são apontados como os usuários que dedicam mais tempo no celular. A segunda, divulgada pela Teletime em 2018, apontava o serviço de celular brasileiro como um dos mais baratos do mundo. A partir dessas referências, a docente instigou os alunos a refletirem sobre seus próprios hábitos de consumo, questionando-os quanto aos gastos mensais com serviços de telefonia móvel e aos tipos de serviços incluídos em seus respectivos planos. Após cada um relatar sobre o seu plano de celular, a professora apresentou uma tarefa, adaptada de Tatsch, Rachelli e Bisognin (2016), que solicitava a análise de um plano denominado Plano Pré Diário de uma operadora de telefonia, vigente no ano de 2015, que oferecia ao usuário a possibilidade de pagar um valor fixo por um pacote de serviços, somente nos dias de uso, e com a possibilidade de pagar acréscimos para determinados serviços excedentes do pacote. Foram propostas três questões, que em síntese consistiam em: (i) calcular o custo diário dos serviços utilizados em diferentes situações; (ii) construir uma expressão matemática que generalizasse o valor gasto quando o usuário extrapolasse os benefícios do pacote; e (iii) refletir sobre o perfil de consumidor ideal para esse plano. A tarefa foi realizada em grupos de dois ou três estudantes e as diferentes soluções foram socializadas junto a turma.  Ao final da atividade, a docente sistematizou o conceito de funções de várias variáveis com base nas discussões realizadas e a partir das respostas deles. A experiência com essa tarefa possibilitou aos estudantes mobilizarem o conceito de função (de uma e/ou mais variáveis), aplicando-o em uma situação do seu cotidiano, desenvolvendo habilidades de modelagem matemática, raciocínio algébrico, análise crítica de situações e tomada de decisão fundamentada na obtenção e validação de modelos matemáticos.