Calculando fatoriais de números reais com a função Gama

Resumo

As funções desempenham um papel fundamental na matemática. Para além das funções tradicionais, existem diversas funções especiais, entre as quais há a função Gama. Trata-se de uma importante função especial que estende o conceito de fatorial para números reais positivos (e para complexos). Por meio de uma definição baseada em uma integral imprópria, ela permite o cálculo contínuo de fatoriais, viabilizando sua aplicação em contextos nos quais o fatorial tradicional não é definido, como para números não inteiros. Este trabalho tem o objetivo de apresentar um breve estudo introdutório sobre a função Gama, incluindo uma de suas construções, um estudo sobre o domínio da função, algumas de suas principais propriedades e breves comentários sobre aplicações. Apesar de pouco abordada nos currículos escolares, a função Gama revela-se essencial em áreas avançadas da matemática, como análise real, estatística, física teórica e teoria dos números, demonstrando sua versatilidade, profundidade conceitual e importância histórica no desenvolvimento da matemática.