Uma atividade de modelagem matemática envolvendo raciocínio combinatório

Resumo

Este relato contempla aulas desenvolvidas por uma futura professora, em turmas do 2º ano do Ensino Médio de um Colégio de Campo de Paranavaí, durante sua participação no Programa Residência Pedagógica. O objetivo é apresentar uma reflexão a respeito da experiência vivenciada no trabalho com o Raciocínio Combinatório, fundamentado na perspectiva de ensino da Modelagem Matemática (MM). Segundo Almeida, Silva e Vertuan (2012) a MM é uma alternativa pedagógica que permite o estudo da matemática por meio de diversos temas da realidade. Assumindo as etapas de uma atividade de MM, na referida concepção, na aula compartilhamos a imagem de uma cesta com frutas diversas e questionamos a frequência com que os alunos consumiam frutas, ao que a maioria deles respondeu consumi-las diariamente já que muitas delas eram cultivadas nos quintais de casa ou em pomares nos sítios onde residiam (inteiração); propusemos então, um questionamento “Considerando 8 tipos de frutas diferentes, quantas saladas de frutas podemos montar utilizando 5 delas? É possível generalizar as possíveis combinações e estendê-las para uma quantidade n qualquer de frutas?” (matematização); na resolução da situação problema os alunos participaram de maneira ativa e contaram com o apoio da futura professora para encontrar a generalização solicitada (modelo matemático) e na etapa final de interpretação de resultado e validação foi possível aos alunos validar a generalização encontrada utilizando as informações da situação problema e fazendo predições com um número maior de frutas. As resoluções dos alunos foram compartilhadas no quadro em uma discussão coletiva. Esta experiência possibilitou compreendermos o trabalho com atividades de MM nas aulas de matemática, como desafiador para a professora, na medida em que demandou aprendizagens matemáticas e de como ensinar matemática e profícuo para valorizar vivências dos alunos e promover sua participação ativa como sujeitos reflexivos e críticos na construção do conhecimento matemático.