As faces compostas e sua quantificação para poliedros eulerianos

Resumo

Poliedros são objetos tridimensionais constituídos por polígonos, tais polígonos são suas faces. O poliedro que é observado possui faces visíveis e faces ocultas, tal objeto pode ser representado no plano com a identificação de faces visíveis e faces ocultas, entretanto após a projeção as arestas visíveis ou ocultas se cruzam no plano, fornecendo perímetros de polígonos que não são suas faces. A existência dessa possibilidade define os objetivos deste trabalho, primeiro identificar tais polígonos em conteúdo já constatado na geometria; o segundo é em que circunstâncias é possível a quantificação das formas poligonais. Os resultados deste trabalho implicaram na denominação dos polígonos como Faces Compostas, construtivamente foi apontado como gerá-las a partir da projeção de um poliedro e com base na demonstração de Cauchy, apresentada por Elon Lages Lima, foi possível estabelecer a quantificação de Faces Compostas para poliedros Eulerianos.